高盛 OA 面试真题解析：Calculus – Integration – Fixed（定积分计算）

Calculus – Integration – Fixed

Compute the integral

∫ from -π to π of (3 + 2 sin x + 3 cos x)(1 + 4 sin x) dx

Pick ONE option:

• 7π
• 8π
• 14π
• 16π

这道题考察定积分与三角函数的对称性。将被积函数展开后，可以利用区间 [-π, π] 上奇函数积分为 0、偶函数积分可直接计算的性质，快速筛掉大量项，只保留会对结果有贡献的部分。解题关键是先化简代数表达式，再结合 sin、cos 在对称区间上的积分规律得到正确选项。